Содержание

Списочная и среднесписочная численность — Контур.Персонал — СКБ Контур

Списочная численность (СЧ) — это количество сотрудников на определенную дату с учетом принятых и уволенных.

Среднесписочная численность (ССЧ) — это количество работников за выбранный период в среднем. Период может быть выбран произвольно: месяц, квартал, год. Эту величину используют в системе налогообложения и статистической отчетности.

Формула расчета среднесписочной численности опирается на данные о списочной численности за те дни, которые входят в отчетный период. Единая методология подсчета показателей численности утверждена Приказом Росстата от 22.11.2017 № 772.

Как рассчитать списочную численность работников

В списочной численности каждый сотрудник учитывается как единица, при этом за каждый календарный день учитываются как фактически работающие, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам.

Работники, не включаемые в СЧ, перечислены в Приказе Росстата от 22.11.2017 № 772.

Как рассчитать среднесписочную численность работников

Формула для расчета среднесписочной численности за месяц выглядит так: суммарное количество работников за каждый календарный день месяца разделить на число календарных дней месяца.

При подсчете среднесписочной численности следует помнить, что:

  • Некоторые работники включаются в СЧ, но не включаются в ССЧ, например, те, кто находится в отпусках по беременности и родам, по уходу за ребенком (кроме работающих на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия) и т.д.
  • Сотрудники, работавшие неполное рабочее время, при определении ССЧ учитываются не целыми единицами за день работы, а пропорционально отработанному времени (исключение — работники, которым установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, например инвалиды).
  • Работники, привлеченные для работы по специальным договорам (например, военнослужащие), учитываются в списочной численности как целые единицы по дням явок на работу.

Учет в средней численности отдельных категорий работников

Внешние совместители. Учитываются в том же порядке, что и лица, работавшие неполное рабочее время.

Работники на гражданско-правовых договорах. Включаются в среднюю численность по методологии определения среднесписочной численности: учитываются за каждый календарный день как целые единицы в течение всего периода действия договора независимо от срока выплаты вознаграждения. За выходной или праздничный (нерабочий) день принимается численность работников за предшествующий рабочий день.

Более подробные указания по подсчету данных показателей численности даны в Приказе Росстата от от 22.11.2017 № 772.

-=ALX=- Расчет среднесписочной численности

Поиск по сайту

Расчет среднесписочной численности

Вопрос:

Добрый день!

Как рассчитывается среднесписочная численность для отчета в ИФНС, если все сотрудники работают на 0,25 ставки, всего 7 чел.(в том числе 1 уволенный), компания создана в 2011г.?

Ответ от Екатерины Илларионовой:

При расчете среднесписочной численности следует руководствоваться Указаниями по заполнению форм федерального статистического наблюдения, утвержденных приказом Росстата от 24.10.2011 № 435, пунктами 77-81.

1. Среднесписочная численность работников за год определяется путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы отчетного года и деления полученной суммы на 12.

При этом если организация работала неполный год, все равно нужно делить на 12.

2. Среднесписочная численность работников за месяц исчисляется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, то есть с 1 по 30 или 31 число (для февраля – по 28 или 29 число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца. Численность работников списочного состава за выходной или праздничный (нерабочий) день принимается равной списочной численности работников за предшествующий рабочий день.

3. В списочную численность работников включаются наемные работники, работавшие по трудовому договору и выполнявшие постоянную, временную или сезонную работу один день и более, а также работавшие собственники организаций, получавшие заработную плату в данной организации.

В списочной численности работников за каждый календарный день учитываются как фактически работающие, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам. Причины указаны в статье 79 указаний.

В пункте 80 даны разъяснения, кого в списочную численнось включать не надо.

Работники, работающие неполный день в списочной численности учитываются как целые единицы.

Например, списочная численность на 28.03.2012 года составит 6 человек.

То есть в какой-то конкретный день “полтора землекопа” работать не могли.

3. При определении среднесписочной численности работников следует иметь в виду следующее.

Некоторые работники списочной численности не включаются в среднесписочную численность.

К таким работникам относятся:

– женщины, находившиеся в отпусках по беременности и родам, лица, находившиеся в отпусках в связи с усыновлением новорожденного ребенка непосредственно из родильного дома, а также в отпуске по уходу за ребенком;

– работники, обучающиеся в образовательных учреждениях и находившиеся в дополнительном отпуске без сохранения заработной платы, а также поступающие в образовательные учреждения, находившиеся в отпуске без сохранения заработной платы для сдачи вступительных экзаменов в соответствии с законодательством Российской Федерации.

А теперь пришло время посчитать “среднюю температуру по больнице”

Лица, работавшие неполное рабочее время в соответствии с трудовым договором или переведенные с письменного согласия работника на работу на неполное рабочее время, при определении среднесписочной численности работников учитываются пропорционально отработанному времени.

Расчет средней численности этой категории работников производится в следующем порядке:

– исчисляется общее количество человеко-дней, отработанных этими работниками, путем деления общего числа отработанных человеко-часов в отчетном месяце на продолжительность рабочего дня, исходя из продолжительности рабочей недели, например:  40 часов – на 8 часов (при пятидневной рабочей неделе).

– затем определяется средняя численность не полностью занятых работников за отчетный месяц в пересчете на полную занятость путем деления отработанных человеко-дней на число рабочих дней по календарю в отчетном месяце. При этом за дни болезни, отпуска, неявок (приходящиеся на рабочие дни по календарю) в число отработанных человеко-часов условно включаются часы по предыдущему рабочему дню (в отличие от методологии, принятой для учета количества отработанных человеко-часов).

Для примера возьмем март 2012 года.

Пусть все 6 работников честно работали все рабочие дни по 2 часа в день. В марте 21 рабочий день.

Первый шаг: (2 часа*21 день)/ 8 часов = 5,25 отработанных человекодней

Второй шаг: 5,25/21 = 0,25

И наконец определяем среднесписочную численность работников, работавших неполный день: (0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21)/21 = 1,5

Так как других работников у Вас нет, то это и будет среднесписочной численностью за март 2012.

Предположим, что в марте было 7 работников и один из них уволился, отработав 10 дней.

Первые два шага расчета совпадут.

А среднесписочная численность за март тогда составит: (0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*21 + 0,25*10)/21 = 1,62 

Среднесписочная численность работников: инструкция по расчету — Бухонлайн

Где и когда используются данные о среднесписочной численности

При составлении ежегодных сведений для ИФНС

Сведения о среднесписочной численности  (в составе расчета по страховым взносам) должны сдавать в налоговую инспекцию все без исключения организации, а также ИП, которые делали выплаты работникам (п. 3 ст. 80 НК РФ). Форма РСВ, в которой есть поле для среднесписочной численности, утверждена приказом ФНС от 15.10.20 № ЕД-7-11/[email protected] Расчет по страховым взносам сдают не позднее 30-го числа месяца, следующего за кварталом, полугодием, 9 месяцами и годом. РСВ за 2020 год надо сдать до 1 февраля.

Заполнить, проверить и сдать РСВ по действующим правилам

При выборе способа представления отчетности по налогам и взносам

Способ сдачи налоговой отчетности (через интернет или на бумаге) напрямую зависит от среднесписочной численности персонала. В пункте 3 статьи 80 НК РФ говорится, что налогоплательщики, чья среднесписочная численность за предшествующий календарный год превышает 100 человек, могут сдать декларацию только через интернет. Если среднесписочная численность равна 100 человек и менее, у компаний и ИП есть выбор — они могут отчитываться либо через интернет, либо на бумаге.

Правда, из данного правила есть одно исключение — налог на добавленную стоимость. Плательщики НДС независимо от численности работников обязаны представлять декларации только через интернет (см. «Как сдать электронную декларацию по НДС»). Это требование закреплено в пункте 5 статьи 174 НК РФ.

Отчетность по страховым взносам также привязана к среднесписочной численности. Страхователи, чья среднесписочная численность за предшествующий год превысила 10 человек, обязаны сдавать расчеты по страховым взносам исключительно через интернет (п. 10 ст. 431 НК РФ).

Кроме того, при численности персонала более 25 человек необходимо сдавать в электронном виде форму 4-ФСС (п.1 ст. 24 Федерального закона от 24.07.98 № 125-ФЗ «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний») и ежегодные сведения о стаже и другие отчеты в ПФР, в том числе форму СЗВ-ТД (п. 2 ст. 8 Федерального закона от 01.04.96 № 27-ФЗ «Об индивидуальном (персонифицированном) учете в системе обязательного пенсионного страхования»). При более скромной численности персонала отчитаться можно на бумаге.

Бесплатно заполнить и сдать новую форму 4‑ФСС через интернет

При решении различных налоговых вопросов (льготы, прибыль филиалов, спецрежимы)

В Налоговом кодексе много правил и ограничений, для соблюдения которых необходимо знать среднесписочную численность работников. Мы объединили их в таблицу.

Вопросы, для решения которых нужно знать среднесписочную численность сотрудников

Вопрос

Норма НК РФ

Предоставление льгот

освобождение от НДС для компаний, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов

подп. 2 п. 3 ст. 149 НК РФ

освобождение от НДС для ГУП и МУП, в штате которых не менее половины инвалидов

подп. 2 п. 3 ст. 149 НК РФ

право списать расходы на социальную защиту инвалидов для компаний, в штате которых не менее половины инвалидов подп. 38 п. 1 ст. 264 НК РФ
освобождение от налога на имущество для организаций, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов подп. 3 ст. 381 НК РФ
освобождение от земельного налога для организаций, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов подп. 5 ст. 395 НК РФ
Доля прибыли филиала и участника консолидированной группы  
расчет доли прибыли, приходящейся на обособленное подразделение (для правильной уплаты налога на прибыль в региональный бюджет) п. 2 ст. 288 НК РФ
расчет доли прибыли, приходящейся на участника консолидированной группы (для правильной уплаты налога на прибыль в региональный бюджет) п. 6 ст. 288 НК РФ

Применение спецрежимов

право на применение УСН организаций, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов

подп. 14 п. 3 ст. 346.12 НК РФ

При заполнении формы 4-ФСС и РСВ-1

Плательщики взносов на обязательное страхование от несчастных случаев на производстве и профзаболеваний должны отчитываться перед фондом соцстрахования по форме 4-ФСС (утв. приказом ФСС России от 26.09.16 № 381). На титульном листе этой формы есть поле, которое так и называется — «Среднесписочная численность работников».

Аналогичное поле предусмотрено и в расчете по форме РСВ-1, предоставляемом в Пенсионный фонд  за периоды до 2017 года (утв. постановлением Правления ПФ РФ от 16.01.14 № 2п).

 

При составлении статистической отчетности

Организации и ИП, не являющиеся представителями малого бизнеса, сдают в органы статистики форму № П-4 «Сведения о численности и заработной плате работников». В некоторых случаях вместо нее представляется форма № 1-Т с таким же названием. В числе прочих показателей в этих отчетах необходимо указывать среднюю численность, которая включает в себя среднесписочную численность работников.

Заполнить и сдать всю отчетность в Росстат по актуальным на сегодня формам через интернет

Какие сотрудники учитываются при расчете среднесписочной численности

Во всех ситуациях, о которых говорилось выше, среднесписочную численность нужно рассчитывать в соответствии с пунктами 76-79 указаний по заполнению форм статистического наблюдения (утв. приказом Росстата от 27.11.19 № 711 (далее — Указания).

Согласно Указаниям, в среднесписочной численности учитываются наемные сотрудники, с которыми заключен трудовой договор. Срок договора и характер работы (постоянный, временный или сезонный) не имеет значения. Даже если человек трудился в компании всего один день, а потом уволился, его нужно включить в расчеты.

В среднесписочную численность попадают не только те, кто фактически присутствовал на рабочем месте, но и те, кто находился в отпуске (в том числе за свой счет), на больничном (кроме декрета), либо в командировке. Лица, находящиеся в отпуске по уходу за ребенком, в общем случае в среднесписочную численность не вклчаются. Исключение сделано для тех, кто во время отпуска по уходу  работает на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия. Таких сотрудников следует включить в среднесписочную численность. 

Также учитываются внутренние совместители, то есть работники, одновременно занимающие несколько должностей в одной компании. Обратите внимание: независимо от количества совмещаемых должностей такого сотрудника нужно учитывать один раз по месту основной работы. То же правило применяется и к работникам, получающим более одной ставки — их также следует учитывать как единицу. Полный перечень работников, попадающих в среднесписочную численность, приведен в пункте 77 Указаний.

Какие работники не учитываются при расчете среднесписочной численности

В среднесписочной численности не надо учитывать женщин, находящихся в отпуске по беременности и родам. К тому же не учитываются лица, которые взяли отпуск в связи с усыновлением новорожденного. Наконец, не учитываются работники, оформившие отпуск по уходу за ребенком (кроме тех, кто трудится неполный день или на дому, получая при этом пособие). Не следует учитывать студентов и абитуриентов, взявших отпуск без сохранения зарплаты, а также некоторые другие категории работников (их перечень приведен в пункте 78 Указаний).

Из среднесписочной численности исключаются внешние совместители, то есть сотрудники, для которых основным местом работы является другая компания или другой ИП. Не попадают в расчет и лица, работающие по договорам гражданско-правового характера. В ситуации, когда один и тот же человек работает одновременно по трудовому договору и договору подряда, в среднесписочной численности его нужно учесть один раз.

 

Нужно ли учитывать учредителя и предпринимателя

По общему правилу собственник попадает в среднесписочную численность, только если он работает в своей компании по трудовому договору и получает заработную плату. Учредителя, которому выплачивают дивиденды, но не выплачивают зарплату, из расчетов надо исключить.

На практике распространена следующая ситуация: директором является собственник, назначенный общим собранием учредителей (без трудового договора). Нет четких инструкций относительно того, нужно ли учитывать такого директора в среднесписочной численности. Обычно при подобных обстоятельствах директора считают за единицу, несмотря на отсутствие договора.

Но если в роли директора выступает единственный учредитель, то по нашему мнению в среднесписочной численности его учесть нельзя. Дело в том, что единственный учредитель не в состоянии принять себя на работу и выплачивать себе зарплату. Это признал и Минфин России (см. «Минфин: директор — единственный учредитель не должен начислять себе зарплату»). Значит, такой руководитель априори не может относиться к персоналу компании.

Индивидуальный предприниматель также не учитывается в среднесписочной численности, ведь, как и единственный учредитель, он не способен заключить трудовой договор с самим собой.

Как рассчитать среднесписочную численность за месяц (при полном рабочем времени)

Прежде всего необходимо выяснить, какой была численность работников (учитываемых по приведенным выше правилам) в каждом из календарных дней месяца, включая выходные и праздники. Численность в нерабочий день принимается равной численности в предшествующий рабочий день.

Численность за каждый день месяца нужно просуммировать и разделить на количество календарных дней месяца. Полученное число следует округлить до целого значения (остаток менее 0,5 отбрасывается, остаток 0,5 и более округляется в большую сторону).

Пример 1

Организация работает по графику пятидневной рабочей недели. Все сотрудники заняты полный рабочий день. Численность в каждом из дней месяца приведена в таблице 2. Среднесписочная численность за месяц равна 17,097 (530: 31 день), после округления принимает значение 17.

Число месяца

Количество работников, учитываемых при расчете среднесписочной численности

1

15

2

14

3(сб.)

14

4(вс.)

14

5

16

6

17

7

17

8

18

9

20

10(сб.)

20

11(вс.)

20

12

20

13

20

14

18

15

18

16

18

17(сб.)

18

18(вс.)

18

19

17

20

17

21

16

22

16

23

16

24(сб.)

16

25(вс.)

16

26

16

27

15

28

17

29

17

30

18

31(сб.)

18

Итого:

530

Иногда организации работают не полный месяц. Это происходит с компаниями, созданными в середине месяца, либо с теми, кто занимается сезонным бизнесом. Среднесписочная численность за неполный месяц считается точно так же, как и за полный: суммируются показатели численности в каждом из дней, и полученный результат делится на количество календарных дней месяца. Проще говоря, если в месяце 31 день, то делить нужно именно на 31 независимо от того, сколько дней фактически отработано.

Ведите табель учета рабочего времени и готовьте всю кадровую отчетность в сервисе «Контур.Персонал»

Пример 2

Компания начала работать 28-го марта 2016 года. Численность в каждом из дней месяца приведена в таблице 3.

Чтобы найти среднесписочную численность, бухгалтер разделил суммарную численность на 31, так как в марте 31 календарный день. Получилось, что среднесписочная численность за март равна 1,71 (53: 31 день), а после округления принимает значение 2.

Число месяца

Количество работников, учитываемых при расчете среднесписочной численности

28

10

29

10

30

15

31

18

Итого

53

Как рассчитать среднесписочную численность за отчетный период и на отчетную дату (при полном рабочем времени)

Зная среднесписочную численность за месяц, можно найти значение данного показателя за более длительный период, например, за предшествующий год или за квартал. В некоторых случаях требуется вычислить среднесписочную численность на отчетную дату. При этом формулировка «на отчетную дату», по сути, заменяет собой формулировку «за период с начала года по отчетную дату». Другими словами, чтобы узнать среднесписочную численность, например, на 31 марта, следует искать среднесписочную численность за период с 1 января по 31 марта.

Каким бы ни был отчетный период, правила расчета сводятся к следующему. Сначала следует сложить показатели среднесписочной численности за каждый из месяцев, входящих в период. Затем полученную сумму нужно разделить на количество месяцев данного периода. Так, если речь идет о годе, то сумму необходимо разделить на 12, если о квартале, то на 3 и т д. Наконец, результат деления надо округлить до целого значения.

Пример 3

Все сотрудники организации заняты полный рабочий день. В январе среднесписочная численность работников составила 25 человек, в феврале 26 человек и в марте 22 человека. Среднесписочная численность за квартал равна 24,33 ((25 + 26 + 22): 3 мес.), после округления принимает значение 24.

Если отчетный период отработан не полностью

Среди ИП и организаций немало таких, чья деятельность началась, либо прекратилась в середине года. В такой ситуации отчетный период отработан не полностью. Тем не менее, алгоритм расчета среднесписочной численности остается прежним: сначала следует сложить показатели за каждый из месяцев периода, а затем разделить на количество месяцев данного периода. Обратите внимание: делить нужно на количество календарных, а не фактически отработанных месяцев.

Пример 4

Компания зарегистрирована в сентябре 2015 года, все сотрудники заняты полный рабочий день. Среднесписочная численность работников составила в сентябре 8, в октябре 9, в ноябре 12 и в декабре 11.

Чтобы найти среднесписочную численность за 2015 год, бухгалтер определил суммарную среднесписочную численность за все месяцы года. Она составила 40 (8 + 9 + 12 + 11). Эту цифру бухгалтер разделил на 12, так как в году 12 месяцев. Получилось, что среднесписочная численность за 2015 год равна 3,33 (40: 12 мес.), после округления принимает значение 3.

Пример 5

Индивидуальный предприниматель занимается сезонным бизнесом. В период с 1 мая по 30 сентября (5 полных месяцев) у него работало 5 человек, все заняты полный рабочий день. В остальные месяцы года сотрудников не было.

Бухгалтеру нужно определить среднесписочную численность за 9 месяцев. Для этого бухгалтер определил суммарную численность за все месяцы периода. Она составила 25 (5 + 5 + 5 + 5 + 5). Эту цифру бухгалтер разделил на 9. Получилось, что среднесписочная численность за девять месяцев равна 2,78 (25: 9 мес.), после округления принимает значение 3.

Расчет среднесписочной численности при неполном рабочем времени

Работников, занятых неполное рабочее время, нужно считать обособленно. Правда, это относится лишь к тем, кто переведен на неполный график по трудовому договору, штатному расписанию, либо давал письменное согласие на неполное рабочее время.

Люди, для которых сокращенное рабочее время установлено на основании закона (инвалиды, несовершеннолетние и проч.), учитываются на общих основаниях как целые единицы. Кроме того, на общих основаниях учитываются специалисты, перешедшие на неполное рабочее время не добровольно, а по инициативе работодателя.

Обособленный учет подразумевает, что каждый не полностью занятый работник учитывается в среднесписочной численности пропорционально отработанному времени. Алгоритм расчета следующий. Чтобы определить показатель за месяц, нужно взять количество человеко-часов, отработанных всеми не полностью занятыми сотрудниками в данном месяце. Важная деталь: если в рабочий день человек отсутствовал по причине болезни, отпуска или прогула, количество человеко-часов берется за предыдущий рабочий день.

Полученный результат необходимо разделить на продолжительность рабочего дня (правила ее вычисления показаны в таблице 4). В итоге получится количество человеко-дней за данный месяц.

Продолжительность рабочего дня в зависимости от продолжительности рабочей недели

Продолжительность рабочей недели

Продолжительность рабочего дня

5-ти дневная рабочая неделя

6-ти дневная рабочая неделя

40 часов

8 часов

6,67 часов

36 часов

7,2 часа

6 часов

24 часа

4,8 часа

4 часа

Далее показатель человеко-дней за месяц необходимо разделить на количество рабочих дней по календарю данного месяца. Полученная величина — это среднесписочная численность не полностью занятых работников за месяц.

Пример 6

Компания работает по графику пятидневной рабочей недели. Согласно штатному расписанию сотрудник Иванов трудится по 4 часа в день, сотрудник Петров — по 3,2 часа в день.

В марте 2016 года Иванов и Петров отработали 21 день.

Количество человеко-часов в марте равно 151,2 (4 часа × 21 день) + (3,2 часа × 21 день)). Количество человеко-дней в марте равно 18,9 (151,2: 8).
Исходя из того, что в марте 2016 года 21 рабочий день, среднесписочная численность не полностью занятых сотрудников за март равна 0,9 (18,9: 21 день), после округления принимает значение 1.

Как рассчитать среднесписочную численность сотрудников, работавших полное и неполное время

Если часть работников занята полное рабочее время, а другая часть — неполное рабочее время, среднесписочную численность нужно считать следующим образом. Сначала определить среднесписочную численность сотрудников на полном графике за каждый месяц отчетного периода. Затем найти среднесписочную численность сотрудников на неполном графике за каждый месяц отчетного периода. Полученные значения сложить, разделить на количество месяцев в отчетном периоде и округлить.

Пример 7

В организации есть сотрудники, которые приняты на полную ставку. Также есть сотрудники, которые приняты на 0.5 ставки. Бухгалтер определил среднесписочную численность тех и других в отдельности за каждый месяц отчетного года (см. таблицу 5).

Среднесписочная численность за год равна 16,42 ((155 + 42): 12 мес.), после округления принимает значение 16.

Месяц

Среднесписочная численность работников на полной ставке

Среднесписочная численность работников на 0,5 ставки

январь

10

5

февраль

10

5

март

15

4

апрель

10

4

март

9

3

июнь

15

3

июль

16

3

август

14

3

сентябрь

14

2

октябрь

14

3

ноябрь

13

3

декабрь

15

4

Итого:

155

42

Рассчитать «сложную» зарплату с коэффициентами и надбавками по большому количеству работников Попробовать бесплатно

Что указать в отчете, если среднесписочная численность равна нулю

Распространена ситуация, когда среднесписочная численность небольшой компании или персонала ИП, исчисленная по всем правилам, после округления принимает значение 0. Возникает вопрос, можно ли указать нулевой показатель в отчетности, предназначенной для ИФНС и фонда соцстрахования?

К сожалению, ни один нормативный правовой акт не дает четкого ответа. На практике налоговики настоятельно рекомендуют вместо нуля поставить 1. Объясняют это тем, что согласно внутренним регламентам ФНС, при «нулевых» сведениях о среднесписочной численности инспектор должен закрыть карточку по НДФЛ. И потом, когда организация или предприниматель станет отчитываться по налогу на доходы, у них возникают сложности. Чтобы избежать путаницы, лучше заранее указать единицу. Специалисты ФСС также советуют не проставлять нулевой показатель, особенно если начисления зарплаты не были нулевыми.

На наш взгляд, работодателям проще последовать совету чиновников, чем впоследствии давать дополнительные объяснения. Тем более что подобное завышение среднесписочной численности не грозит никакими неприятными последствиями.

Правда, искусственное завышение недопустимо для ИП без персонала и для организаций, где нет иных работников кроме единственного учредителя. Как уже говорилось выше, предприниматели и единственные учредители не учитываются в среднесписочной численности. Поэтому округление до единицы в данном случае будет сильно искажать реальное положение дел.

В чем разница и отличия средней численности работников от среднесписочной

Существует множество видов численности сотрудников на предприятии важных для бухгалтерских расчетов. В этой статье речь пойдёт о средней и среднесписочной численности.

Содержание статьи

Что такое средняя и среднесписочная численность

Средняя численность — это составной показатель, она включает:

  • среднесписочную численность сотрудников;
  • количество лиц, занятых на данном предприятии в качестве внешних совместителей, иначе говоря, имеющих основное место работы в другой организации;
  • число сотрудников, которые работают на данном предприятии на основании гражданско-правового договора.

Данное понятие определяется как среднее списочное количество персонала, которое определяется для заданного промежутка времени. Чаще всего этот параметр рассчитывается для месяца, квартала и, наконец, года, однако допускается и его вычисление для полугодия, а также любого иного количества месяцев.

При этом помесячные данные служат основой для калькуляций среднесписочной численности для более длительных периодов.

Вычислять эту величну может потребоваться для следующих целей:

  • для предоставления сведений о среднесписочной численности сотрудников в данной организации за истёкший год. Такую информацию требуется предоставить в локальный орган налоговой службы не позднее 20 января года, следующего за истёкшим;
  • предприятия, которые только что образовались либо пережили реорганизацию, обязаны предоставить такой показатель в месяц, следующий за тем, когда компания была создана или сменила форму также не позднее 20 числа;
  • для определения, требуется ли предприятию предоставлять в налоговую службу в электронном виде налоговую декларацию, её требуется отправить всем организациям, у которых данный показатель превышает 100 человек;
  • если в компании трудится меньшее количество народа, то она обязана известить налоговую инспекцию о среднесписочной численности персонала, но обязанность подавать её именно в электронном виде для неё отсутствует;
  • в свою очередь индивидуальные предприниматели должны предоставлять эту информацию, только если они нанимали сотрудников в течение предыдущего года;
  • для внесения соответствующей информации в форме РСВ-1 Пенсионного фонда, которая содержит поле «Среднесписочная численность»;
  • для внесения информации в поле «Численность работников» в форме 4-ФСС;
  • для вычисления значения авансового платежа по налогу с прибыли, взимаемого с обособленного подразделения организации

В чём отличия понятий

Отличие средней от среднесписочной численности состоит в том, что среднесписочная численность представляет собой более узкое понятие, она входит в среднюю.

При этом числовые значения двух этих категорий могут быть сходны, поскольку наряду со среднесписочной в среднюю численность включают усреднённый показатель численности для внешних совместителей, а также сотрудников, которые трудятся в компании по гражданско-правовым договорам. Поэтому если на предпритии нет таких сотрудников, то числовые значения могут совпадать.

Как производятся расчёты

Так как среднесписочная численность входит в качестве составной части в среднюю численность, в первую очередь требуется вычислить именно среднесписочную. Среднесписочная численность определяется на основе средней численности для определённого месяца, которую делят на число дней в месяце.

При этом стоит иметь в виду, что некоторые категории сотрудников, входящие в списочную численность, исключаются из неё при вычислении среднесписочной. Есть и категории, которые, напротив, включаются в среднесписочную численность, хотя в списочной их не учитывают.

Далее средняя численность определяется прибавлением к среднесписочной двух других компонентов.

Среднесписочная

Определение среднесписочной численности выполняется для промежутков от месяца (минимальный) до года (максимальный).

Прежде всего, устанавливают списочную численность для сотрудников организации.

В рабочие дни в такую численность включают всех сотрудников, которые работают в организации на основании трудового договора, прибавляя к ним и персонал, который отсутствует на рабочем месте вследствие нетрудоспособности временного характера при условии оформления ими больничных листов. Также учитывают лиц, отправленные в различные отпуска и служебные поездки.

Кроме того, в расчёт принимают:

  • лиц, работающих на дому в соответствии с трудовым договором;
  • работников, получивших выходной на основании работы в выходные или праздничные дни;
  • сотрудников, отправленных в учебные отпуск, при условии начисления им за этот период заработной платы либо в полном, либо в частичном объёме.

При этом сотрудники, которые работают в организации неполное время, учитываются в соответствующий день в пропорции к отработанным часам.

При этом существует ряд категорий, относящихся к списочной численности, которые при этом не включаются в расчёт среднесписочной:

  • внешние совместители, имеющие основное место работы в иной организации;
  • сотрудницы, которые ушли в отпуск либо период беременности и родов либо на время ухода за ребёнком;
  • лица, которым предоставлен учёбный отпуск без оплаты;
  • сотрудники, для которых установлена неполная занятость, включая как неполный рабочий день, так и неполную неделю;
  • сотрудники, которые работают в организации на основании гражданско-правового договора.

С другой стороны существует и категория, которая не включается в списочную численность, однако при расчёте среднесписочной их, напротив, надо учитывать. Это работники, которые трудятся в организации на основании договоров специального характера, заключённых с государственными учреждениями. К ним относятся лица, находящиеся в местах лишения свободы или служащие в вооружённых силах. Работники, относящиеся к такому контингенту, во все дни, когда они были на рабочем месте, учитываются, как единица и прибавляются к списочной численности.

В выходные дни, равно как и в праздники, в качестве списочной численности рассматривают показатель, установленный для предыдущего рабочего дня перед этим нерабочим.

В частности, если сотрудник был уволен в пятницу, то для следующих за ней субботы и воскресенье он ещё учитывается в списочной численности.

Вышеописанным образом определяется списочная численность для всех дней по отдельности.

Далее требуется для каждого отдельного календарного месяца сложить показатели списочной численности, определённые для всех его дней, включая выходные и праздники. Вслед за этим требуется эти величины разделить на число дней в месяце, то есть либо на 30 или на 31, исключая февраль, где делителем станет число 28 или 29.  Частное и будет среднесписочной численностью для месяца.

Вычисление среднесписочной численности за год либо квартал или полугодие, либо за иное число месяцев осуществляется путём сложения величин среднесписочной численности для соответствующих календарных месяцев и последующего деления на их число. Полученный итог необходимо округлить до целого числа, отбросив дробь, если она менее 0,5 и прибавив единицу, если она превосходит 0,5.

Средняя

Уже после того, как определена списочная численность, а далее на её основе — среднесписочная, на основании этой последней в свою очередь рассчитывается и средняя.

Выше уже упоминалось, что, наряду со среднесписочной численности работников для её определения также требуется учитывать среднюю численности сотрудников со статусом внешних совместителей, а также среднюю численность лиц на гражданско-правовом договоре.

Внешние совместители принимаются в расчёт пропорционально времени, которое они протрудились на предприятии.

Сотрудники, заключившие гражданско-правовой договор, учитываются как единицы за все дни, в продолжение которых этот договор был в силе, далее сумму этих единиц делят на общее число дней в месяце.

Списочная численность представляет собой сумму этих трёх показателей. На практике, разумеется, основной вклад в списочную численность обычно вносит именно среднесписочная, поэтому разница между ними в большинстве случаев не слишком существенна.

Данное видео наглядно демонстрирует, как рассчитать численность.

ЕМИСС

Единая межведомственная информационно-статистическая система (ЕМИСС) разрабатывалась в рамках реализации федеральной целевой программы «Развитие государственной статистики России в 2007-2011 годах».

Целью создания Системы является обеспечение доступа с использованием сети Интернет государственных органов, органов местного самоуправления, юридических и физических лиц к официальной статистической информации, включая метаданные, формируемой в соответствии с федеральным планом статистических работ.

ЕМИСС представляет собой государственный информационный ресурс, объединяющий официальные государственные информационные статистические ресурсы, формируемые субъектами официального статистического учета в рамках реализации федерального плана статистических работ.

Доступ к официальной статистической информации, включенной в состав статистических ресурсов, входящих в межведомственную систему, осуществляется на безвозмездной и недискриминационной основе.

Система введена в эксплуатацию совместным приказом Минкомсвязи России и Росстата от 16 ноября 2011 года
№318/461.

Координатором ЕМИСС является Федеральная служба государственной статистики.

Оператором ЕМИСС является Министерство связи и массовых коммуникаций РФ».

Контактная информация

В случае возникновения проблем при работе с системой пишите нам:
[email protected]
или звоните:

Средняя численность работников за год: как рассчитать

Автор статьи: Судаков А.П.

Численность наемных работников в штате субъекта предпринимательства отражает сегмент его функционирования и идентифицирует количество граждан, состоящих в трудовых отношениях с работодателем. Параметр может быть определен на конкретную дату или рассчитан за определенный период. Он является основой для расчета разновидностей его величин, используемых при вычислении обязательного платежа, который перечисляется в уполномоченные органы. Они практически идентичны и с первого взгляда их различит только специалист, понимающий разницу в их расчетах. Поэтому вопрос о том, чем отличается средняя численность от среднесписочной численности, актуален на многих предприятиях.

Количество работников на предприятии

Общая информация

Параметр средней численности является составным, сформированным за счет работников, отношения с которыми оформлены по трудовым договорам, а также граждан, являющихся внешними совместителями, основное место работы которых на другом предприятии.

При определении величины учитываются все лица, имеющие отношения к функционированию субъекта хозяйствования. Средняя численность работников – это количество персонала, осуществляющего трудовые обязанности на конкретном предприятии в определенный временной промежуток. Для бухгалтерских целей чаще всего применяется деление периодов на месяц, квартал и год. В некоторых отчетах могут понадобиться сведения за полугодие или за несколько месяцев.

Формула расчета среднесписочной численности

Информация, рассчитанная за месячный период, может быть использована бухгалтерией для калькуляции параметра для более длительного периода. Целями произведения расчетов являются:

  • заполнение формы регулярной отчетности;
  • предоставление информации в уполномоченные органы вновь созданными или реорганизованными субъектами хозяйствования;
  • определение статуса предприятия для того чтобы понять, нужно ли подавать электронную налоговую декларацию.

Среднесписочная численность и средняя численность разница

При определении средней численности в расчете учитываются все наемные сотрудники и лица, работающие в интересах предприятия в ракурсе гражданско-правовых отношений или в статусе совместителей.

В расчете среднесписочного состава учитываются только штатные работники, с которыми оформлены трудовые договоры. Исходя из характеристик параметров, применяемых в расчете, можно сделать вывод, что среднесписочное количество является более узким значением и учитывается при вычислениях, произведенных с целью определения средней величины.

Как производятся расчеты

Среднесписочный параметр определяется для конкретного временного промежутка. Его минимальное значение соответствует месяцу, а максимальное – году.

Для определения величины необходимо установить, сколько человек работает на предприятии. При проведении операции следует учесть штатных сотрудников, обеспечивающих функционирование субъекта хозяйствования. В расчет включаются сотрудники, которые в учитываемом периоде отсутствовали на рабочем месте по причине болезни, отпуска или командировки.

Штатные работники, которым предоставляется учебный отпуск, учитываются в расчетах только в случае начисления им за этот период в полном или частичном объеме заработной платы. В расчет средней численности работников включаются граждане, работающие на дому при условии заключения с ними договоренности, а также сотрудники, которым предоставлен выходной по причине их работы в официально выходные или праздничные дни.

Формула расчета средней численности

Алгоритм расчета предполагает, что для каждого дня списочная численность определяется отдельно. Общий параметр рассчитывается суммированием показателей за каждый день учетного временного периода. При определении месячного параметра, полученную величину необходимо откорректировать на число дней в месяце. Их может быть 30, 31, а в феврале – 28 или 29. Полученное значение будет искомой среднесписочной численностью.

Средняя численность работников за год как рассчитать

Для определения среднесписочного количества работающих на предприятии граждан в год, необходимо суммировать параметры, актуальные для конкретных календарных месяцев и разделить полученное число на 12.

При расчете на другой временной период, значение необходимо делить на количество рассматриваемых месяцев. Результат вычислений округляется до целого числа. Дроби не указываются. Если они превышают 0,5, то к целому значению добавляется единица, а если меньше, то просто не учитываются.

Средняя численность сотрудников определяется после произведенных вычислений среднесписочной величины. В расчетах необходимо учесть всех лиц, официально осуществляющих деятельность на предприятии. Их учет осуществляется только в дни действия трудового соглашения. Расчет времени работы определяется по факту.

Количественная характеристика персонала

Формула средней численности работников определяется как сумма среднесписочной величины, количества совместителей и лиц, деятельность которых обусловлена гражданско-правовыми соглашениями. Поскольку значение в основном формируется из среднесписочной численности, то разница между параметрами обычно незначительна.

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Как рассчитать среднюю численность работников? Нужен пример расчета с договорами ГПХ.

Вопрос: Как рассчитать среднюю численность работников? Нужен пример расчета с договорами ГПХ.

Ответ: Средняя численность отличается от среднесписочной тем, что включает внешних совместителей и работников по гражданско-правовым договорам.

Среднюю численность за год, квартал и любой другой период больше месяца рассчитывают на основе средней численности за каждый месяц этого периода. Например, средняя численность в январе – августе – 23 человека, а в сентябре – декабре – 27. Тогда средняя численность за год – 24,33 ((23 чел. x 8 мес. + 27 чел. x 4 мес.) / 12 мес.). Результат округляем до целых – 24 чел.

Чтобы рассчитать среднюю численность за месяц к среднесписочной численности работников, прибавьте среднюю численность внешних совместителей и среднюю численность работников по ГПД (п. 77 Указаний).

Среднюю численность внешних совместителей считайте по формуле (п. 82 Указаний):

Средняя численность внешних совместителей = Количество часов отработанных внешними совместителями за месяц / Количество рабочих часов в месяце

Количество рабочих часов в месяце посмотрите в производственном календаре. В отработанные включайте и рабочие дни, приходящиеся на отпуска и больничные. За каждый такой день посчитайте столько же часов, сколько человек отработал в последний день перед отпуском или больничным. Результат округлите до десятых (п. 82 Указаний).

 

Пример. Расчет средней численности внешних совместителей

Два внешних совместителя работают по 3 часа в день 5 дней в неделю. В июне 2017 г.:

– один из них отработал все рабочее время – 21 день;

– второй полностью отработал только 3 дня, а остальные был в отпуске.

 

Количество часов, отработанных внешними совместителями за июнь, – 126 часов (3 ч/дн. x 21 дн. + 3 ч/дн. x 21 дн.).

Средняя численность внешних совместителей – 0,75 человека (126 ч / (168 ч). Результат округляем до десятых – 0,8 человека.

 

Среднюю численность работников по ГПД, считайте так же, как и среднесписочную численность работников по трудовым договорам. Предпринимателей не учитывайте (пп. б п. 80, п. 83 Указаний).

 

Пример. Расчет средней численности работников по ГПД

В июне 2017 г. в организации по договору подряда работал 1 человек. Срок действия договора – с 25 мая по 16 июня включительно.

 

Численность работников по ГПД:

– на 1 – 18 июня (18 дн.) – 1 человек;

– на 19 – 30 июня (12 дн.) – 0 человек.

Средняя численность работников по ГПД – 0,6 чел. ((1 чел. x 18 дн. + 0 чел. x 12 дн.) / 30 дн.). С учетом округления – 1 чел.

 

Пример. Расчет средней численности работников за месяц

За июнь 2017 г.:

– среднесписочная численность работников – 34 человека;

– средняя численность внешних совместителей – 0,8 человека;

– средняя численность работников по ГПД, – 1 человек.

 

Средняя численность работников за июнь – 35,8 чел. (34 чел.


{Типовая ситуация: Как рассчитать среднюю численность работников? (Издательство “Главная книга”, 2017) {КонсультантПлюс}}

Калькулятор среднего значения

Калькулятор среднего значения рассчитает среднее до тридцати чисел. Интересным аспектом калькулятора является то, что вы можете видеть, как среднее значение изменяется по мере ввода большего количества значений. Прежде чем использовать калькулятор, вы должны знать, как рассчитать среднее значение, на случай, если у вас нет интернета и вы не можете получить доступ к этому калькулятору. Обратите внимание, что среднее значение совпадает со средним, и эти термины могут использоваться как синонимы.

Как рассчитать среднее значение

Среднее значение набора чисел – это просто сумма чисел, деленная на общее количество значений в наборе.Например, предположим, что нам нужно среднее значение 24 , 55 , 17 , 87 и 100 . Просто найдите сумму чисел: 24 + 55 + 17 + 87 + 100 = 283 и разделите на 5 , чтобы получить 56,6 . Такая простая задача, как эта, может быть решена вручную без особых проблем, но для более сложных чисел с большим количеством десятичных знаков удобнее использовать этот калькулятор. Обратите внимание, что калькулятор среднего рейтинга выполняет аналогичные вычисления – он вычисляет средний рейтинг по количеству голосов со значениями от 1 до 5.

Подобные концепции с участием средних

Калькулятор средневзвешенного значения позволяет назначать веса каждому числу. Числовой вес – показатель его важности. Распространенным типом вычисляемого взвешенного среднего является средний балл (GPA). Чтобы сделать это вручную, выполните следующие действия:

  1. Умножьте значение буквенной оценки на количество кредитов в классе.
  2. Сделайте это для всех классов и возьмите сумму.
  3. Разделите сумму на общее количество кредитов.

Предположим, что оценки – это A для кредитного класса 3 , два B для кредитных классов 4 и C для кредитного класса 2 . Используя стандартное значение 4 для A, 3 для B и 2 для C, средний балл составит GPA = [4 (3) + 3 (4) + 3 (4) + 2 (2)] / (3 + 4 + 4 + 2) = 40/13 = 3,08

Обратите внимание, что калькулятор среднего будет вычислять среднее значение для всех значений, взвешенных одинаково.Для средневзвешенного значения, такого как GPA и других статистических приложений, калькулятор средневзвешенного значения, указанный выше, является инструментом, который вы хотите использовать. В статистике среднее значение известно как мера центральной тенденции.

FAQ

Каковы 4 средних значения?

Четыре средних значения – это среднее значение, медиана, мода и диапазон . Среднее значение – это то, что вы обычно думаете как среднее значение , которое определяется путем суммирования всех значений и деления суммы на количество значений.Медиана – это среднее значение набора (или среднее из двух средних значений, если набор четный). Режим ** – это фрагмент данных, который встречается чаще всего **, а диапазон – это разница между максимальным и минимальным значениями . Чтобы рассчитать все эти и другие средние значения, воспользуйтесь калькулятором среднего среднего режима.

Почему мы рассчитываем среднее значение?

Мы вычисляем средние, потому что они очень полезны для представления большого количества данных .Вместо того, чтобы просматривать сотни или тысячи фрагментов данных, у нас есть одно число, которое кратко резюмирует весь набор . Хотя есть некоторые проблемы со средними значениями, например, выбросы, показывающие неточное среднее значение, полезны для быстрого сравнения данных .

Почему средние значения вводят в заблуждение?

Средние значения могут вводить в заблуждение по ряду причин . Они лучше всего представляют равномерно распределенные кривые колокола , где большинство результатов находится в середине, а мало – на концах.Но даже одна очень крайняя точка может резко изменить среднее значение , и поэтому эти аномалии часто исключаются, но не всегда. Далее, люди склонны интерпретировать средние значения как идеальные представления , что приводит к отсутствию желания понимать нюансы данных. Наконец, средние значения часто используются для прогнозирования отдельных случаев, которые часто являются совершенно неточными .

Как мне рассчитать свою среднюю оценку?

  1. Умножьте каждую оценку на присвоенные ей баллы или вес .Если ваши оценки не взвешены, пропустите этот шаг.
  2. Сложите все взвешенные оценки (или только оценки, если взвешивание отсутствует).
  3. Разделите сумму на количество сложенных вами оценок.
  4. Проверьте свой результат с помощью калькулятора среднего балла колледжа.

Как рассчитать средневзвешенное значение?

  1. Умножьте каждое число на его вес .
  2. Сложите все взвешенные числа вместе.
  3. Разделите сумму на количество точек данных.
  4. Проверьте результат с помощью калькулятора среднего веса.

Среднее лучше режима?

Нет простого ответа на вопрос, лучше ли среднее значение, чем режим , – это полностью зависит от данных , установленных перед вами. Если данные распределены нормально и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , так как оно даст вам наиболее репрезентативное значение. Однако режим является более надежным и будет представлять наиболее распространенное значение независимо от каких-либо выбросов.Этот режим всегда следует использовать с категориальными данными, то есть данными с отдельными группами, поскольку группы не являются непрерывными.

Как рассчитать средний процент в Excel?

Хотя проще использовать калькулятор всенаправленного среднего, для вычисления среднего процента в Excel:

  1. Введите желаемые данные, например, из ячеек с A1 по A10.
  2. Выделите все ячейки, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Форматировать ячейки .
  3. В поле Формат ячеек под Число выберите Проценты и укажите желаемое количество десятичных знаков.
  4. В другой ячейке введите = СРЕДНЕЕ (ячейка 1, ячейка 2, …) . В нашем примере это будет = СРЕДНЕЕ (A1: A10).
  5. Наслаждайтесь своим средним!

Можете ли вы усреднить средние значения?

Вы можете усреднить средние значения, но это часто очень неточно. следует делать осторожно. Допустим, у вас есть две страны: одна с населением 10 миллионов и ВВП 30 000 долларов, а другая – 10 000 и ВВП 2 000 долларов.Средний ВВП на страну составляет 16 000 долларов США, а средний ВВП на человека составляет ~ 30 000 долларов США, причем обе цифры сильно отличаются друг от друга и показывают совершенно разные вещи – так что будьте осторожны.

Что лучше, среднее или медиана?

Следует ли вам использовать среднее значение или медианное значение, будет зависеть от данных, которые вы анализируете . Если данные нормально распределены и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , хотя значение будет очень похоже на значение для медианы.Если данные сильно искажены, следует использовать медианное значение , поскольку на него меньше влияют выбросы.

Точно ли среднее из средних значений?

Среднее значение неточно – в большинстве случаев . Данные могут быть вводящими в заблуждение из-за двух основных факторов: скрытых переменных и взвешенных средних . Скрытые переменные – это когда при усреднении средних значений теряется часть информации, , что обеспечивает лучшее понимание рассматриваемой темы.Другая проблема – не взвешивает средние значения, когда это необходимо . Если, скажем, количество посещающих меняется каждый месяц, из-за отсутствия взвешивания по количеству людей информация будет потеряна.

Как рассчитать среднее значение

Среднее – это средних чисел.

Подсчитать легко: складываем всех чисел, затем делим на количество чисел.

Другими словами, это сумма , деленная на количество .

Пример 1: Что такое среднее этих чисел?

6, 11, 7

  • Сложите числа: 6 + 11 + 7 = 24
  • Разделите на , сколько чисел (всего 3 числа): 24 / 3 = 8

Среднее значение 8

Почему это работает?

Это потому, что 6, 11 и 7, сложенные вместе, равны 3 лоту 8:

Это как будто вы «выравниваете» числа

Пример 2: Посмотрите на эти числа:


3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

Сумма этих чисел 330

Всего пятнадцать номеров.

Среднее значение равно 330/15 = 22

Среднее значение приведенных выше чисел составляет 22

Отрицательные числа

Как вы обрабатываете отрицательные числа? Добавление отрицательного числа аналогично вычитанию числа (без отрицательного числа). Например, 3 + (−2) = 3−2 = 1.

Зная это, попробуем пример:

Пример 3: Найдите среднее значение этих чисел:

3, −7, 5, 13, −2

  • Сумма этих чисел составляет 3-7 + 5 + 13-2 = 12
  • Всего 5 номеров.
  • Среднее значение равно 12 ÷ 5 = 2,4

Среднее значение приведенных выше чисел составляет 2,4

Вот как это сделать в одной строке:

Среднее значение = 3-7 + 5 + 13-2 5 = 12 5 = 2,4

Попробуйте сами!

А теперь взгляните на «Среднюю машину».

Продвинутая тема: среднее, которое мы только что рассмотрели, также называется средним арифметическим , потому что есть и другие средства, такие как среднее геометрическое и среднее гармоническое.

Калькулятор среднего значения

– Найдите среднее значение чисел

Онлайн-калькулятор среднего значения используется для вычисления среднего или среднего значения любого заданного набора данных. Помимо поиска среднего или среднего числа, этот калькулятор среднего значения рассчитает и покажет график (распределение набора данных со средним), таблицу и некоторые другие параметры для данной группы чисел.

Хорошо, внимательно прочтите этот контент, чтобы узнать, как найти среднее число с помощью формулы среднего (пошаговый расчет), калькулятора средних чисел и многого другого! Но сначала давайте определим основное статистическое определение среднего.

Среднее значение:

Среднее – это термин, имеющий разное количество значений. Можно сказать, что это одно число, которое используется для представления набора чисел. Когда дело доходит до математического контекста, среднее значение – это термин, который относится к среднему или среднему арифметическому. Проще говоря, это статистическая концепция, которая широко используется в нескольких областях. Воспользуйтесь нашим калькулятором средних чисел, чтобы найти среднюю сумму в Интернете.

Более конкретно, «среднее» называется средним арифметическим, в котором сумма чисел, деленная на количество усредняемых чисел.Согласно статистическим исследованиям, среднее значение, медиана и мода – все это называется мерами центральной тенденции, а неформальное использование любой из этих мер можно назвать средним значением.

Помните, что существует ряд различных средних значений, включая, помимо прочего, среднее значение, медианное значение, режим и диапазон. Вы можете попробовать этот бесплатный онлайн-калькулятор диапазона среднего медианного диапазона, чтобы найти меры центральной тенденции.

Какова средняя формула:

Если вы хотите найти среднее значение набора чисел, просто сложив весь набор чисел и разделив их на то, сколько чисел у вас есть, для лучшего понимания давайте взглянем на данную формулу для среднего:

Среднее уравнение:

Среднее значение набора чисел = Сумма терминов / Количество терминов

Помните, что наш простой онлайн-калькулятор среднего значения также использует ту же формулу при нахождении среднего значения для группы чисел.

Предположим, что есть набор данных:

5, 6, 9, 11, 13, 12

Давайте подставим значение в приведенную выше формулу, чтобы найти среднее значение данных условий:

Среднее значение набора чисел = 5 + 6 + 9 + 11 + 13 + 12/6

Среднее значение набора чисел = 56/6

Среднее значение набора чисел = 9,333

О калькуляторе среднего значения:

Онлайн-калькулятор среднего значения позволяет рассчитать среднее / среднее / ожидаемое значение / центральное значение для выборки или набора данных о генеральной совокупности.Проще говоря, с помощью этого калькулятора найти среднее значение становится легко. Кроме того, это средство поиска средних значений используется для нахождения среднего геометрического, совокупности и стандартного отклонения, а также различных других значений, соответствующих заданному набору данных. Итак, как рассчитать среднее значение онлайн с помощью этого генератора средних значений, просто проведите пальцем вниз!

Как найти среднее значение с помощью калькулятора среднего среднего:

Вышеупомянутый калькулятор усреднения на 100% бесплатный и имеет простой и удобный интерфейс.Как только вы узнаете о среднем значении набора данных, статистика данных станет простой. Итак, все, что вам нужно, чтобы найти среднее или среднее значение, с помощью этого онлайн-калькулятора среднего числа:

Входы:

  • Прежде всего, вам просто нужно выбрать оператор, с помощью которого вы хотите разделить номера наборов данных, это может быть «пробел», «запятая» или «определяемый пользователем (означает, что вы определяете себя)»
  • После выбора все, что вам нужно, добавить набор данных или группу чисел, разделив их с помощью разделителя выбора и нажав кнопку вычисления этого калькулятора среднего числа

Выход:

Калькулятор среднего числа вычисляет:

  • Среднее значение
  • Медиана (средний)
  • Режим (наиболее распространенный)
  • Диапазон (наибольший – наименьший)
  • Расчет среднего
  • Среднее геометрическое
  • По возрастанию
  • по убыванию
  • Четные числа
  • Нечетные числа:
  • Итого
  • Умножить на значения:
  • Стандартное отклонение населения
  • Стандартное отклонение выборки
  • Наибольшее значение
  • Наименьшее значение
  • Счетчик (общее количество)
  • Таблица распределения по заданному набору данных
  • Кроме того, этот калькулятор среднего значения показывает график «Распределение чисел со средним значением».

Почему и как найти среднее значение набора данных?

Итак, что означает вычисление среднего или среднего значения данных.Технически, вы просто делите сумму терминов на количество (или количество) чисел в данном наборе данных. Но когда дело доходит до реальных терминов, это больше похоже на равномерное распределение терминов всего набора данных по каждому из его чисел, а затем просто отступление, чтобы понять, к какому значению все числа пришли.

Тип среднего – это то, что обычно принимается во внимание для понимания больших наборов данных или даже для оценки положения всей группы.Например, вас могут попросить найти среднюю процентную оценку в вашем классе, средний средний балл среди ваших друзей, среднее значение времени, которое требуется, чтобы дойти до автобусной остановки, среднюю сумму зарплаты для определенной работы и так далее! Для мгновенного расчета вы можете попробовать калькулятор средних значений, который поможет вам вычислить среднее значение любой группы чисел.

Итак, как получить среднее значение, давайте посмотрим на приведенные примеры:

Пример 1:

Всего 10 студентов, и пока их совокупные оценки в процентах составляют: 78, 64, 87, 95, 88, 74, 82, 93, 79 и 82.Итак, найдите среднюю оценку в своем классе математики.

Давайте начнем с сложения всех оценок студентов:

78 + 64 + 87 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 822

А теперь все, что вам нужно, разделить на количество очков, которые вы добавили. (Просто посчитайте их, или даже вы можете просто заметить, что заявленная проблема говорит вам, что их 10)

822 ÷ 10 = 82,2

Результат 82,2; это средний балл в вашем классе математики.

Вы можете проверить результат с помощью средства поиска среднего числа для дальнейшего подтверждения.Кроме того, вы можете попробовать этот инструмент на сайте Calculator-online.net, чтобы превратить любое число или выражение в значащие цифры (рис.).

Пример 2:

Как получить в среднем эти числа 30, 30, 30, 30?

Итак, давайте попробуем усреднить эти числа:

Среднее значение = 30 + 30 + 30 + 30/4

Среднее значение = 120/4

Среднее значение = 30

Имейте в виду, что если набор чисел один и тот же, тогда нет необходимости вычислять среднее значение, так как оно даст такое же число, что и число в массиве.Например, в вашем массиве 60, 60, 60, 60, 60; он всегда будет давать 60. Если у вас есть 57, 57, 57, 57, 57, 57, тогда среднее значение этого массива будет 57. Для дальнейшего запроса используйте калькулятор усреднения, чтобы найти числа усреднения для любого набора данных.

Зачем использовать онлайн-калькулятор вместо ручного расчета:

Если в вашем массиве есть большие числа, их может быть очень сложно вычислить. У вас могут быть десятки чисел вместо 3 или 4, и тогда вам следует использовать наш простой калькулятор среднего значения, потому что в нашем инструменте допуск равен 0.

Часто задаваемые вопросы (СРЕДНИЕ):

Как рассчитать среднее значение?

Помимо использования средства поиска среднего числа, вы можете легко вычислить среднее значение за 2 шага:

  • Прежде всего, вам нужно сложить все термины
  • Затем вам следует разделить на количество добавленных вами терминов. Результат – ваше (среднее) среднее значение

Как рассчитать средний процент?

Для расчета среднего процента:

  • Все, что вам нужно для деления общего количества элементов, представленных в процентах, на общее количество элементов

Например:

Если удалить всего 200 книг из 500 карандашей.Проще говоря, вам нужно разделить 200 на 500, что равно 0,40.

Какое среднее значение между двумя числами?

Среднее значение двух чисел вычисляется как сумма двух чисел, разделенная на два. Кроме того, вы можете использовать онлайн-калькулятор средних значений, чтобы найти среднее значение в Интернете между любыми двумя или более числами по вашему выбору.

Что такое среднее значение 100 и 200?

Среднее значение для этих двух чисел 100 и 200 равно 150.

Можете ли вы усреднить среднее значение?

Среднее значение не считается средним.Эксперты утверждают, что мы не можем брать среднее значение и надеяться, что оно будет соответствовать среднему.

Какие бывают типы средних значений?

В терминах математики мы, люди, используем три различных типа среднего: среднее, мода и медиана, каждый из которых называется отдельным «нормальным значением».

  • Под «средним» понимается то, что вы получите, если поделите все поровну
  • “Режим” считается наиболее распространенным значением.
  • «Медиана» – это значение в середине набора данных.

Почему мы рассчитываем среднее значение?

Без сомнения, среднее значение – это термин, который часто используется в повседневной жизни для выражения количества, типичного для группы людей или вещей.

Средние очень полезны как:

  • Помогает объединить большой объем данных в одно значение
  • Просто это указывает на то, что в исходных данных есть некоторая вариативность вокруг сингла.

Итак, воспользуйтесь простым генератором средних значений, чтобы найти среднее чисел в режиме онлайн.

Как называется средний средний показатель?

Когда дело доходит до средних значений, обычно существует рекомендуемый способ выполнения такой операции.Он называется «средневзвешенными» и отражает тот факт, что количество наблюдений может варьироваться в разных группах.

Почему использовать средние – это плохо?

Всякий раз, когда среднее значение принимается во внимание для работы с неопределенной величиной, помните, что оно в конечном итоге искажает результаты, потому что оно игнорирует влияние неизбежных изменений. Средние значения обычно сводят на нет инвестиции, бухгалтерский учет, продажи, планирование производства и даже прогноз погоды.

Среднее и среднее одинаковое?

Да, они оба одинаковы: «среднее – среднее» – «среднее» считается таким же «средним», к которому вы привыкли, когда вы просто складываете все числа, а затем просто делите на количество чисел. . А если вы не хотите делать это самостоятельно, просто воспользуйтесь онлайн-калькулятором среднего среднего, чтобы определить среднее или среднее значение для данной группы чисел.

Что такое средний калькулятор?

Калькулятор средних значений – это онлайн-инструмент, который поможет вам узнать среднее значение любых заданных чисел данных.

Какое среднее значение от 80 до 100?

90 – среднее значение от 80 до 100.

Почему средние значения вводят в заблуждение?

Средние значения могут вводить в заблуждение, когда распределение набора данных сильно искажено с одной стороны, с небольшим количеством нерепрезентативных выбросов, которые изменяют среднее значение в своем направлении.

Кроме того, выбросы могут снизить среднее значение, даже заставляя социологов переоценивать риски конкретных событий.

Что в среднем 60 и 80?

70 – это в среднем 60 и 80.

Какое среднее значение 85 и 100?

92,5 – это среднее значение 85 и 100.

Какое среднее значение от 70 до 100?

85 – среднее значение от 70 до 100.

Какое среднее значение от 50 до 100?

75 – это среднее значение от 50 до 100.

Какое среднее значение от 60 до 100?

80 – в среднем от 60 до 100.

Какое среднее значение от 75 до 100?

87,5 – среднее значение между 75 и 100.

Вы включаете ноль в среднем?

Это будет полностью зависеть от того, являются ли эти значения нулями или пропущенными значениями. Если это «пропущенные значения», их нужно исключить, и счетчик упадет. И, если это действительно нули, их необходимо включить в ваш расчет среднего значения.

Как рассчитать средневзвешенное значение?

Для расчета средневзвешенного значения:

  • Прежде всего, нужно каждое число умножить на его вес
  • Затем вам нужно сложить все взвешенные числа вместе
  • Затем вам нужно разделить сумму на количество точек данных

Как рассчитать средний процент в Excel?

Чтобы рассчитать средний процент в Excel, выполните следующие действия:

  • Прежде всего, вы должны добавить желаемые данные
  • Затем вы должны выделить все ячейки, затем щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать Формат ячеек
  • Теперь в поле «Формат ячеек» под числом вы должны выбрать проценты, а также указать желаемое количество десятичных знаков.
  • Затем, в другой ячейке, вы должны ввести = СРЕДНЕЕ (ячейка 1, ячейка 2,…)
  • Вот и все, ваш средний процент в Excel

Какое среднее значение лучше и почему?

Медиана (вместе с квартилями, децилями и процентилями) – лучший способ разбить данные на равные группы, независимо от конкретных условий.Итак, медиана считается лучшей, если вы хотите разделить набор данных на две равные группы.

Среднее или медианное значение точнее?

Просто ответ зависит от формы основного распределения. Например, если данные являются гауссовыми, среднее значение считается более точным. Когда это происходит из двойного экспоненциального распределения, медиана считается более точной.

Завершение:

Независимо от того, сколько чисел у вас есть, наш калькулятор средних значений специально разработан для отображения точных результатов.Вот почему этот калькулятор средней суммы – идеальный вариант для получения средних значений.

Артикул:

Из Википедии, бесплатной энциклопедии – Расчет среднего – Формула среднего – Средние Пифагора – Среднее арифметическое – Среднее геометрическое – Среднее гармоническое – Неравенство в отношении AM, GM и HM – Статистическое местоположение – Режим – Медиана – Среднее значение – Сводка типов – Разные типы – Средняя процентная доходность и CAGR – Скользящее среднее

Из источника toppr – Количественные способности – Средние – Среднее значение данных – Наиболее распространенные способы определения меры центральной тенденции

Из научных источников – Математика – Вероятность и статистика – (СРЕДНЕЕ) Среднее / Медиана / Режим – Недавно обновлено Лизой Мэлоуни – Как и зачем рассчитывать среднее – Примеры формулы среднего

Из источника манекенов – Образование – MathPre – Алгебра – Три типа среднего – Медиана, мода и среднее – Найти медиану – Найти моду – Вычислить среднее из списка чисел

Как рассчитать среднее значение | Действительно.com

Если вы владелец бизнеса, расчет среднего значения может помочь вам принимать решения, которые принесут пользу вашей компании. Чем лучше вы понимаете, что такое среднее значение и как его вычислять, тем лучше вы сможете реализовать его в бизнес-смысле и использовать в своих интересах. В этой статье мы определяем среднее значение, перечисляем шаги, которые необходимо предпринять для его расчета, и приводим пример для пояснения.

Связано: Узнайте, как стать бизнес-аналитиком

Что такое среднее значение?

Обычно известное как «среднее», среднее – это математический термин, обозначающий сумму набора чисел, деленную на количество цифр в наборе данных.Другими словами, это центральное число, которое представляет собой общий набор данных. Среднее также известно как «медиана» и «мода», хотя эти термины и расчеты используются реже, чем среднее значение. Для целей сравнения «режим» относится к числу в наборе данных, которое встречается чаще всего, а «медиана» – это число в середине набора данных, когда набор данных упорядочен. В наших целях мы сосредоточимся на среднем значении.

Зачем нужно рассчитывать среднее значение?

Вычисление среднего – отличный способ разобраться в наборе чисел.Он также может сказать вам, где группа людей стоит по определенному предмету, предмету или продукту, если вы ведете бизнес. Вычисление среднего может быть выгодным для вашего бизнеса или организации. Например, если вы определяете средний объем продаж нового стиля брюк, это может помочь вам определить, сколько запасов нужно принести на будущее. Кроме того, это поможет вам узнать, стоит ли продолжать продавать именно эту одежду.

Связано: Узнайте, как стать менеджером по продажам

Как рассчитать среднее значение

Вот шаги, которые необходимо предпринять при вычислении среднего:

  1. Определите, что вы хотите получить в среднем.
  2. Найдите сумму набора данных.
  3. Определите количество чисел в вашем наборе данных.
  4. Разделите сумму на количество чисел в вашем наборе данных.

Среднее значение равно сумме набора чисел, деленной на количество, которое является количеством добавляемых значений. Например, вы хотите получить среднее 13, 54, 88, 27 и 104. Найдите сумму чисел: 13 + 54 + 88+ 27 + 104 = 286. В нашем наборе данных пять чисел, поэтому разделите 286 на 5 и получится 57.2. 57,2 – это среднее значение.

1. Определите, что вы хотите усреднить.

Чтобы вычислить среднее значение, вам необходимо определить, что именно вы хотите усреднить. Это может включать в себя что угодно: от среднего количества продаж за определенный период, среднего количества запасов, которые вы заказали для определенного товара, среднего количества сотрудников, которых вы наняли в прошлом году, или среднего размера вашей заработной платы. раздали вашим сотрудникам в конкретном году. Как только вы узнаете, какое среднее значение вы хотите получить, вы можете приступить к его вычислению.

2. Найдите сумму набора данных

Вторым шагом в вычислении среднего является определение суммы набора данных. Это можно сделать с помощью калькулятора, вручную, с помощью электронной таблицы или онлайн-калькулятора. Например, предположим, что вы складываете следующие числа: 2, 3, 4 и 5. Это означает, что вы будете складывать каждое из этих чисел вместе, чтобы получить сумму 14.

3. Определите количество чисел в вашем наборе данных

Следующий шаг включает определение количества чисел в вашем наборе данных.Для этого посчитайте количество используемых вами значений. В приведенном выше примере есть четыре числа или значения. Если у вас есть два числа с одинаковым значением, вам нужно будет считать их, как если бы они были их собственным числом.

4. Разделите сумму на количество чисел в вашем наборе данных

Последний шаг включает деление суммы, вычисленной на шаге два, на количество чисел в вашем наборе данных, которое было определено на шаге 3. Это приведет к среднему или среднему значению.

Например, используя приведенный выше пример, вы разделите 14 на 4, чтобы получить 3,5. Следовательно, среднее значение этого набора данных составляет 3,5.

Связано: Your Guide to Careers in Finance

Когда использовать среднее значение

Среднее значение можно использовать во многих сценариях личного или профессионального характера. Это отличный способ найти репрезентативное число для определенного набора данных. Среднее значение особенно полезно при попытке установить единичное значение для большого набора данных.С точки зрения бизнеса, вы можете использовать среднее значение в следующих сценариях:

  • Среднее количество клиентов за данный период.
  • Среднее количество продаж за определенный период.
  • Среднее количество продаж определенного товара.
  • Среднее количество заработной платы, которую вы назначаете сотрудникам.
  • Средняя численность сотрудников за определенный период.
  • Среднее количество ваших расходов.
  • Среднее количество месяцев, в течение которых вы получали прибыль.

Пример вычисления среднего

Когда вы рассматриваете различные сценарии, это может помочь понять конкретный термин или расчет. Вот пример того, как можно вычислить среднее значение определенного набора данных.

Определение среднего объема продаж

Допустим, у вас есть обувной магазин и вы хотите определить средний объем продаж новой пары кроссовок за один год. Для этого вы решаете использовать количество продаж каждый месяц, чтобы помочь вам рассчитать среднее значение.Если в году 12 месяцев, вы будете работать с 12 числами. С января по декабрь, допустим, вы продали следующие количества этих кроссовок: 50, 45, 39, 52, 40, 50, 48, 43, 38, 34, 37 и 48. Чтобы рассчитать среднее значение, вам необходимо: возьмите сумму этих чисел. Достигнув числа 524, вы разделите его на 12. Это количество чисел в этом наборе данных. Поскольку 524, разделенное на 12, примерно равно 43,67, вы определили, что среднее количество продаж, которые вы совершили в течение определенного года с определенной парой кроссовок, составляет 43.67.

Как найти среднее значение

Обновлено 21 декабря 2020 г.

Лиза Мэлони

В математике то, что люди обычно называют «средним», правильно известно как «среднее» или «среднее число». На самом деле существует два других типа средних – «режим» и «медиана», о которых вы узнаете, изучая статистику. Но для большинства математических приложений термин «среднее» говорит вам искать среднее значение, которое можно вычислить с помощью базового сложения и деления.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Чтобы вычислить среднее значение, сложите все термины, а затем разделите их на количество добавленных терминов. Результат – (среднее) среднее значение.

Как и зачем рассчитывать среднее значение

Что значит рассчитывать среднее или среднее значение? Технически вы делите сумму значений, с которыми работаете, на количество (или количество) чисел в этом наборе. Но в реальном мире это больше похоже на равномерное распределение значения всего набора между каждым из его чисел, а затем отступление назад, чтобы увидеть, к какому значению все числа пришли.

Этот тип среднего полезен для понимания больших наборов данных или оценки положения всей группы. Например, вас могут попросить рассчитать среднюю процентную оценку в вашем классе, средний балл успеваемости среди ваших сокурсников, среднюю зарплату на определенной работе, среднее количество времени, которое требуется, чтобы дойти до автобусной остановки и так далее.

Примеры формулы среднего

Имеет ли смысл идея о том, как найти средние значения? Формулу немного неуклюже описать словами, но проработав несколько примеров, вы сможете понять концепцию.

Пример 1: Найдите среднюю оценку в своем классе математики. Всего 10 студентов, и пока их совокупные оценки в процентах составляют: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 и 82.

Начните с сложения всех оценок студентов:

77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821

Затем разделите полученную сумму на количество добавленных вами баллов. (Вы можете пересчитать их или просто отметить, что исходная задача говорит, что их 10.)

\ frac {821} {10} = 82,1

Результат 82,1 – средний балл в вашем классе математики.

Пример 2: Какое среднее значение для 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 и 12?

Вам не говорят, в каком реальном контексте могут существовать эти числа, но это нормально. Вы по-прежнему можете выполнять математические операции, чтобы найти их среднее значение. Начните с их сложения:

2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72

Затем подсчитайте, сколько чисел вы сложили вместе.Их восемь, поэтому ваш следующий шаг – разделить общую сумму (72) на количество задействованных чисел (8):

\ frac {72} {8} = 9

Таким образом, среднее значение этого набора данных равно 9.

Пример 3: Из учеников вашего класса семеро ездят на автобусе в школу и обратно. (Других водят родители.) В общей сложности эти семь учеников тратят в общей сложности 93 минуты пешком до автобуса и обратно каждый день. Какое среднее время ходьбы ученики вашего класса?

Обычно первым шагом является сложение времени прогулки всех студентов, но это уже было сделано за вас; проблема говорит вам, что общее время их прогулки составляет 93 минуты.

Задача также сообщает вам, со сколькими частями данных вы имеете дело (семь – по одному на каждого учащегося). Итак, если вы внимательно прочитали задачу, все, что вам осталось сделать, чтобы найти среднее, – это разделить сумму или общее количество данных (93 минуты) на количество точек данных (7):

\ frac {93 \ text { minutes}} {7} = 13,2857 \ text {minutes}

Большинство людей не заботится о том, прошли ли вы 13,2857 минут или 13,2858 минут, поэтому в таком случае вы почти всегда округлите свой ответ, чтобы получить его полезнее.

Если округление разрешено, ваш учитель скажет вам, до какого десятичного знака следует округлять. В этом случае давайте округлим до десятых, то есть на одну позицию справа от десятичной дроби. Поскольку число в следующем разряде (разряде сотых) больше 5, вы округлите число в разряде десятых до при усечении десятичной дроби.

Итак, ваш ответ, округленный до десятых, – 13,3 минуты.

Вычислить среднее значение группы чисел

Для выполнения этой задачи используйте функции СУММПРОИЗВ и СУММ .v В этом примере вычисляется средняя цена, уплаченная за единицу при трех покупках, где каждая покупка относится к разному количеству единиц по разной цене за единицу.

Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой лист.

A

B

Цена за единицу

Кол-во квартир

20

500

25

750

35

200

Формула

Описание (результат)

= СУММПРОИЗВ (A2: A4, B2: B4) / СУММ (B2: B4)

Делит общую стоимость всех трех заказов на общее количество заказанных единиц (24.66)

Средние значения: среднее значение, медиана и мода

Термин « в среднем» часто встречается во всевозможных повседневных контекстах. Например, вы можете сказать « У меня сегодня средний день », что означает, что ваш день не является ни особенно хорошим, ни плохим, он примерно нормальный. Мы также можем ссылаться на людей, предметы и другие вещи как « в среднем ».

Термин «средний» относится к «средней» или «центральной» точке. При использовании в математике этот термин относится к числу, которое является типичным представлением группы чисел (или набора данных). Средние значения могут быть рассчитаны по-разному – на этой странице описаны среднее значение, медиана и мода. Мы включаем калькулятор средних значений, а также объяснение и примеры каждого типа среднего.

Наиболее широко используемый метод расчета среднего – это «среднее значение». Когда термин «среднее» используется в математическом смысле, он обычно относится к среднему значению, особенно когда не приводится никакой другой информации.


Краткое руководство:


Для расчета среднего

Сложите числа и разделите на количество чисел.
(сумма значений, деленная на количество значений).


Для определения медианы

Расставьте числа по порядку, найдите среднее число.
(Среднее значение при ранжировании значений) .


Для определения режима

Подсчитайте, сколько раз встречается каждое значение; наиболее часто встречающееся значение – это режим.
(наиболее часто встречающееся значение)


Калькулятор среднего, медианы и моды

Используйте этот калькулятор для определения среднего, медианы и режима набора чисел.


Среднее значение

Математическим символом или обозначением среднего является «x-bar». Этот символ появляется на научных калькуляторах, а также в математических и статистических обозначениях.

«Среднее арифметическое » или « среднее арифметическое » является наиболее часто используемой формой среднего.Чтобы вычислить среднее значение, вам понадобится набор связанных чисел (или набор данных). Для вычисления среднего необходимы как минимум два числа.

Числа должны быть связаны или связаны друг с другом каким-либо образом, чтобы иметь какой-либо значимый результат – например, показания температуры, цены на кофе, количество дней в месяце, количество ударов сердца в минуту, тест студентов. марки и др.


Чтобы найти (среднюю) среднюю цену буханки хлеба в супермаркете, например, сначала запишите цену каждого вида буханки:

  • Белый: 1
  • фунтов стерлингов.
  • Цельнозерновой: 1 фунт стерлингов.20
  • Багет: 1,10 £

Затем сложите (+) цены вместе £ 1 + 1,20 £ + 1,10 £ = 3,30 £

Затем разделите (÷) ваш ответ на количество буханок (3).

3,30 фунта стерлингов ÷ 3 = 1,10 фунта стерлингов.

Средняя цена буханки хлеба в нашем примере составляет £ 1,10 .


Тот же метод применяется для больших наборов данных:

Чтобы вычислить среднее количество дней в месяце, мы сначала установим, сколько дней в каждом месяце (при условии, что это не был високосный год):

Месяц дней
январь 31
Февраль 28
Март 31
Апрель 30
май 31
июнь 30
июль 31
август 31
сентябрь 30
Октябрь 31
ноябрь 30
декабрь 31

Затем складываем все числа вместе: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 365

Наконец, мы делим ответ на количество значений в нашем наборе данных, в данном случае их 12 (по одному на каждый подсчитанный месяц).

Таким образом, среднее значение составляет 365 ÷ 12 = 30,42 .

Таким образом, среднее количество дней в месяце составляет 30,42.


Тот же расчет можно использовать для вычисления среднего значения любого набора чисел, например, средней заработной платы в организации:

Предположим, в организации 100 сотрудников одного из 5 классов:

Марка Годовая зарплата Количество сотрудников
1 20 000 фунтов стерлингов 21
2 £ 25 000 25
3 30 000 фунтов стерлингов 40
4 £ 50 000 9
5 80 000 фунтов стерлингов 5

В этом примере мы можем избежать добавления зарплаты каждого отдельного сотрудника, так как мы знаем, сколько человек входит в каждую категорию.Поэтому вместо того, чтобы двадцать один раз записывать 20 000 фунтов стерлингов, мы можем умножить их, чтобы получить ответы:

Марка Годовая зарплата Количество сотрудников
Заработная плата x
Сотрудников
1 20 000 фунтов стерлингов 21 420 000 фунтов стерлингов
2 £ 25 000 25 £ 625 000
3 30 000 фунтов стерлингов 40 1 200 000 фунтов стерлингов
4 £ 50 000 9 450 000 фунтов стерлингов
5 80 000 фунтов стерлингов 5 400 000 фунтов стерлингов

Затем сложите значения в столбце Заработная плата x Сотрудники, чтобы получить общую сумму: 3095000 фунтов стерлингов, и, наконец, разделите это число на количество сотрудников (100), чтобы найти среднюю зарплату:

3 095 000 фунтов стерлингов ÷ 100 = 30 950 фунтов стерлингов.

Совет:


Заработная плата в приведенном выше примере кратна 1000 фунтов стерлингов – все они оканчиваются на 000 .

Вы можете игнорировать 000 при вычислении до тех пор, пока не забудете добавить их в конце.

В первой строке таблицы выше мы знаем, что 21 человек получает зарплату в размере 20 000 фунтов стерлингов вместо того, чтобы работать с 20 000 фунтов стерлингов, работая с 20:

.

21 x 20 = 420, затем замените, 000, чтобы получить 420 000.



Иногда мы можем знать общую сумму наших чисел, но не отдельные числа, составляющие эту сумму.

В этом примере предположим, что 122,50 фунта стерлингов выручено от продажи лимонада в неделю.

Мы не знаем, сколько денег было заработано каждый день, только общая сумма на конец недели.

Мы можем вычислить среднесуточное значение: £ 122,50 ÷ 7 (общая сумма денег, разделенная на 7 дней).

122,5 ÷ 7 = 17.50 .

Итак, мы можем сказать, что в среднем мы зарабатывали 17,50 фунтов стерлингов в день.

Мы также можем использовать средние значения, чтобы дать нам представление о вероятных будущих событиях – если мы знаем, что в среднем мы зарабатываем 17,50 фунтов стерлингов в день, продавая лимонад за неделю, то мы можем предположить, что за месяц мы заработаем:

£ 17,50 × Количество дней в этом месяце

17,50 × 31 = 542,50 £

Мы могли регистрировать средние показатели продаж каждый месяц, чтобы помочь нам спрогнозировать продажи на будущие месяцы и годы, а также сравнить наши показатели.Мы могли бы использовать такие термины, как « выше среднего » – для обозначения периода времени, когда продажи были больше, чем средняя сумма, и аналогично «ниже среднего», когда продажи были меньше средней суммы.


Используя скорость и время в качестве данных, чтобы найти среднее значение:

Если вы преодолеете 85 миль за 1 час 20 минут, какова была ваша средняя скорость?

Первое, что нужно сделать с этой проблемой, – это преобразовать время в минуты – время не работает в десятичной системе, поскольку в часе 60 минут, а не 100.Поэтому нам необходимо стандартизировать наши единицы, прежде чем мы сможем начать:

1 час 20 минут = 60 минут + 20 минут = 80 минут.

Затем разделите пройденное расстояние на затраченное время: 85 миль ÷ 80 минут .

85 ÷ 80 = 1,0625.

Таким образом, наша средняя скорость составляла 1,0625 миль в минуту.

Преобразуйте это число обратно в часы, умножив на 60 (количество минут в часе).

1,0625 × 60 = 63.75 миль в час (миль в час).

Для пользователей электронных таблиц:


Используйте функцию , чтобы вычислить среднее значение в электронной таблице. В следующем примере формулы предполагается, что ваши данные находятся в ячейках от A1 до A10:

= среднее (A1: A10)


Медиана

Медиана – это среднее число в списке отсортированных чисел.

Для расчета медианы: 6, 13, 67, 45, 2

Сначала расположите числа по порядку (это также известно как рейтинг )

2, 6, 13 , 45, 67

тогда – найдите среднее число

Медиана = 13, среднее число в ранжированном списке.

Когда есть четное число чисел, нет единственного среднего числа, а есть пара средних чисел.

В таких случаях медиана является средним из двух средних чисел:

Например:

6, 13, 67, 45, 2, 7.

В порядке (ранжирование) = 2, 6, 7 , 13 , 45, 67

Средние числа – 7 и 13.

Медиана относится к одному числу, поэтому мы вычисляем среднее значение из двух средних чисел:

7 + 13 = 20
20 ÷ 2 = 10

Следовательно, медиана из 6, 13, 67, 45, 2, 7 равна 10 .


Режим

Режим – это наиболее часто встречающееся значение в наборе значений. Режим интересен тем, что его можно использовать для любого типа данных, а не только для чисел.

В этом примере предположим, что вы купили пачку из 100 воздушных шаров, упаковка состоит из 5 разных цветов, вы считаете каждый цвет и обнаруживаете, что у вас есть:

18 Красный
12 Синий
24 Оранжевый
25 Фиолетовый
21 Зеленый

Режим нашего образца воздушных шаров фиолетовый, так как пурпурных шаров (25) больше, чем шаров любого другого цвета.


Чтобы найти режим количества дней в каждом месяце:

Месяц дней
январь 31
Февраль 28
Март 31
Апрель 30
май 31
июнь 30
июль 31
август 31
сентябрь 30
Октябрь 31
ноябрь 30
декабрь 31

7 месяцев имеют 31 день, 4 месяца всего 30 дней и только 1 месяц всего 28 дней (29 в високосном году).

Таким образом, режим 31.


Некоторые наборы данных могут иметь более одного режима:

1,3,3,4,4,5 – например, имеет два наиболее часто встречающихся числа (3 и 4), это известно как бимодальный набор . Наборы данных с более чем двумя режимами называются мультимодальными наборами данных .

Если набор данных содержит только уникальных номеров , то вычисление режима более проблематично.

Обычно вполне приемлемо сказать, что режима нет, но если режим должен быть найден, то обычный способ – создать диапазоны номеров, а затем подсчитать тот, в котором больше всего очков.Например, из набора данных, показывающих скорость проезжающих автомобилей, мы видим, что из 10 автомобилей зарегистрированные скорости составляют:

40, 34, 42, 38, 41, 50, 48, 49, 33, 47

Все эти числа уникальны (каждое встречается только один раз), режима нет. Чтобы найти режим, мы выстраиваем категории в равномерном масштабе:

30–32 | 33–35 | 36–38 | 39–41 | 42–44 | 45–47 | 48-50

Затем определите, сколько значений попадает в каждую категорию, сколько раз встречается число от 30 до 32 и т. Д.

30-32 = 0
33-35 = 2
36-38 = 1
39-41 = 2
42-44 = 1
45-47 = 1
48-50 = 3

Категория с наибольшим количеством значений: 48-50 с 3 значениями.